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Simplifique a expressão com radicais $\left(3\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)$

Solução passo a passo

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$\left(3\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)^2-26$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, onde $a=2\sqrt{7}$, $b=\sqrt{2}$, $c=-\sqrt{2}$, $a+c=2\sqrt{7}-\sqrt{2}$ e $a+b=2\sqrt{7}+\sqrt{2}$

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$\left(3\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\left(2\sqrt{7}\right)^2-2\right)$

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Aprenda online a resolver problemas expressões radicais passo a passo. Simplifique a expressão com radicais (37^(1/2)+2^(1/2))^2-(27^(1/2)+2^(1/2))(27^(1/2)-2^(1/2)). Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=2\sqrt{7}, b=\sqrt{2}, c=-\sqrt{2}, a+c=2\sqrt{7}-\sqrt{2} e a+b=2\sqrt{7}+\sqrt{2}. Aplicamos a regra: -\left(a+b\right)=-a-b, onde a=\left(2\sqrt{7}\right)^2, b=-2, -1.0=-1 e a+b=\left(2\sqrt{7}\right)^2-2. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=2, b=\sqrt{7} e n=2. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=- 28, a=-1 e b=28.

Resposta final para o problema

$\left(3\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)^2-26$

Resposta numérica exata

$61.449944$

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Gráfico de: $\left(3\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)^2-26$

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Conceito Principal: Expressões Radicais

Expressões radicais são aquelas expressões que incluem um radical, que é o símbolo para calcular uma raiz.

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