Resposta final para o problema
$\sec\left(x+1\right)^2$
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Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
1
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2$, onde $x=x+1$
$\frac{d}{dx}\left(x+1\right)\sec\left(x+1\right)^2$
2
A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente
$\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right)\right)\sec\left(x+1\right)^2$
3
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=1$
$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sec\left(x+1\right)^2$
4
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
$\sec\left(x+1\right)^2$
Resposta final para o problema
$\sec\left(x+1\right)^2$