Resposta final para o problema
$2\pi $
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
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Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{a+b}dx$$=n\int\frac{1}{a+b}dx$, onde $a=1$, $b=x^2$ e $n=8$
Aprenda online a resolver problemas integrais definidas passo a passo.
$8\int\frac{1}{1+x^2}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais definidas passo a passo. int(8/(x^2+1))dx&1&infinito. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, onde a=1, b=x^2 e n=8. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, onde b=1 e n=1. Colocamos os limites iniciais de integração. Aplicamos a regra: \left[x\right]_{a}^{b}=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C, onde a=1, b=\infty e x=8\arctan\left(x\right).
Resposta final para o problema
$2\pi $
