Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to 0}\left(\frac{1-\cos\left(x\right)}{x^2}\right)$ como $x$ tende a $0$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente
Depois de diferenciar o numerador e o denominador, o limite resulta em
Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to 0}\left(\frac{\sin\left(x\right)}{2x}\right)$ como $x$ tende a $0$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente
Depois de diferenciar o numerador e o denominador, o limite resulta em
Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(x\right)}0\right)$ por $x$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cos\left(\theta \right)$$=\cos\left(\theta \right)$, onde $x=0$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=2$ e $a/b=\frac{1}{2}$