Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{1}{x^2-4x-1}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo.
$\int\frac{1}{\left(x-2\right)^2-5}dx$
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. int(1/(x^2-4x+-1))dx. Reescreva a expressão \frac{1}{x^2-4x-1} que está dentro da integral na forma fatorada. Podemos resolver a integral \int\frac{1}{\left(x-2\right)^2-5}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x-2 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.
