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Expanda e simplifique a expressão trigonométrica $\left(\sin\left(x\right)-\csc\left(x\right)\right)^2$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\sin\left(x\right)^2-2+\csc\left(x\right)^2$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, onde $a=\sin\left(x\right)$, $b=-\csc\left(x\right)$ e $a+b=\sin\left(x\right)-\csc\left(x\right)$

$\sin\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)+\csc\left(x\right)^2$

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$\sin\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)+\csc\left(x\right)^2$

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Aprenda online a resolver problemas simplificação de expressões trigonométricas passo a passo. Expanda e simplifique a expressão trigonométrica (sin(x)-csc(x))^2. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, onde a=\sin\left(x\right), b=-\csc\left(x\right) e a+b=\sin\left(x\right)-\csc\left(x\right). Aplicamos a identidade trigonométrica: \csc\left(\theta \right)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\sin\left(x\right), b=-2 e c=\sin\left(x\right). Aplicamos a regra: \frac{a}{a}=1, onde a=\sin\left(x\right) e a/a=\frac{-2\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}.

Resposta final para o problema

$\sin\left(x\right)^2-2+\csc\left(x\right)^2$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\sin\left(x\right)^2-2+\csc\left(x\right)^2$

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