Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva o integrando $2\left(\frac{11}{2\sqrt{x}}+\frac{4}{3\sqrt[3]{x^{2}}}\right)\left(11\sqrt{x}+4\sqrt[3]{x}\right)$ na forma expandida
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$\int\frac{\frac{1}{3}\left(8+33\sqrt[6]{x}\right)\left(11\sqrt{x}+4\sqrt[3]{x}\right)}{\sqrt[3]{x^{2}}}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo. Calcule a integral int(2(11/(2x^(1/2))+4/(3x^(2/3)))(11x^(1/2)+4x^(1/3)))dx. Reescreva o integrando 2\left(\frac{11}{2\sqrt{x}}+\frac{4}{3\sqrt[3]{x^{2}}}\right)\left(11\sqrt{x}+4\sqrt[3]{x}\right) na forma expandida. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=\frac{1}{3}, b=\left(8+33\sqrt[6]{x}\right)\left(11\sqrt{x}+4\sqrt[3]{x}\right) e c=\sqrt[3]{x^{2}}. Podemos resolver a integral \int\frac{\left(8+33\sqrt[6]{x}\right)\left(11\sqrt{x}+4\sqrt[3]{x}\right)}{\sqrt[3]{x^{2}}}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \sqrt[3]{x^{2}} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.
