Resolva a equação exponencial $2.346+4^{5x}=5123$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{2}\left(5120.654\right)}{10}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=2.346$, $b=5123$, $x+a=b=2.346+4^{5x}=5123$, $x=4^{5x}$ e $x+a=2.346+4^{5x}$

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$4^{5x}+2.346-2.346=5123-2.346$

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Aprenda online a resolver problemas equações exponenciais passo a passo. Resolva a equação exponencial 2.346+4^(5x)=5123. Aplicamos a regra: x+a=b\to x+a-a=b-a, onde a=2.346, b=5123, x+a=b=2.346+4^{5x}=5123, x=4^{5x} e x+a=2.346+4^{5x}. Aplicamos a regra: x+a+c=b+f\to x=b-a, onde a=2.346, b=5123, c=-2.346, f=-2.346 e x=4^{5x}. Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=5x e x=4. Simplifique \left(2^{2}\right)^{5x} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 2 e n é igual a 5x.

Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{2}\left(5120.654\right)}{10}$

Resposta numérica exata

$x=1.2322112$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $2.346+4^{5x}-5123$

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