Simplificar $\frac{\sqrt{2}}{2}\ln\left(\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)$ aplicando as propriedades do logaritmo

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{\sqrt{2}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)}{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{\frac{a}{b}}{c}$$=\frac{a}{bc}$, onde $a=\sqrt{2}$, $b=2$, $c=\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}$, $a/b/c=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}$ e $a/b=\frac{\sqrt{2}}{2}$

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$\frac{\sqrt{2}}{2}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas propriedades dos logaritmos passo a passo. Simplificar (2^(1/2))/2ln(((2^(1/2))/2)/((1/4+(x+(-*2^(1/2))/2)^2)^(1/2))) aplicando as propriedades do logaritmo. Aplicamos a regra: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, onde a=\sqrt{2}, b=2, c=\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}, a/b/c=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}} e a/b=\frac{\sqrt{2}}{2}. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right), b=\sqrt{2} e c=2.

Resposta final para o problema

$\frac{\sqrt{2}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)}{2}$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\sqrt{2}\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{\frac{1}{4}+\left(x+\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}}\right)}{2}$

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Conceito Principal: Propriedades dos Logaritmos

São propriedades que nos ajudam a simplificar expressões com logaritmos.

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