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$\lim_{x\to5}\left(\frac{x^2-25}{x-5}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

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Solução explicada passo a passo

Especifica o método de resolução

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Simplifique $\sqrt{x^2}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $2$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(x+\sqrt{25}\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{25}\right)}{x-5}\right)$
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Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=25$, $b=\frac{1}{2}$ e $a^b=\sqrt{25}$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(x+5\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{25}\right)}{x-5}\right)$
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Simplifique $\sqrt{x^2}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $2$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(x+5\right)\left(x-\sqrt{25}\right)}{x-5}\right)$
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Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=25$, $b=\frac{1}{2}$ e $a^b=\sqrt{25}$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(x+5\right)\left(x- 5\right)}{x-5}\right)$
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Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-1\cdot 5$, $a=-1$ e $b=5$

$\lim_{x\to5}\left(\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{x-5}\right)$
6

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=x-5$ e $a/a=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{x-5}$

$\lim_{x\to5}\left(x+5\right)$
7

Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to5}\left(x+5\right)$ por $x$

$5+5$
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Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=5$, $b=5$ e $a+b=5+5$

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Resposta final para o problema

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Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Resolva usando substituição diretaResolva usando propriedades de limitesResolva usando a regra de l'HôpitalResolva usando fatoraçãoResolva usando racionalizaçãoResolver sem usar l'Hôpital

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{x^2-25}{x-5}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Limites de Substituição Direta

Encontre o limite das funções em um ponto específico inserindo diretamente o valor na função.

Fórmulas Usadas

1. Veja fórmulas

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