Conceitos

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Exercício

y=62x2−x+1y=\frac{6}{2x^2-x+1}

Solução explicada passo a passo

1

Aplicamos a regra: ax2+bx+cax^2+bx+c=a(x2+bax+ca)=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), onde a=2a=2, b=−1b=-1 e c=1c=1

y=62(x2−12x+12)y=\frac{6}{2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)}
2

Aplicamos a regra: a(x2+b+c)a\left(x^2+b+c\right)=a(x2+b+c+(coef(b)2)2−(coef(b)2)2)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), onde a=2a=2, b=−12xb=-\frac{1}{2}x e c=12c=\frac{1}{2}

y=62(x2−12x+12+116−116)y=\frac{6}{2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)}
3

Aplicamos a regra: a(x2+b+c+f+g)a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a((x+fsign(b))2+c+g)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), onde a=2a=2, b=−12xb=-\frac{1}{2}x, c=12c=\frac{1}{2}, x2+b=x2−12x+12+116−116x^2+b=x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}, f=116f=\frac{1}{16} e g=−116g=-\frac{1}{16}

y=62((x−14)2+12−116)y=\frac{6}{2\left(\left(x- \frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\right)}
4

Aplicamos a regra: abc\frac{a}{b}c=cab=\frac{ca}{b}, onde a=1a=1, b=4b=4, c=−1c=-1, a/b=14a/b=\frac{1}{4} e ca/b=−14ca/b=- \frac{1}{4}

y=62((x−14)2+12−116)y=\frac{6}{2\left(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\right)}
5

Cancele o fator comum 22 da fração

y=3(x−14)2+12−116y=\frac{3}{\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}-\frac{1}{16}}

Resposta final para o problema

y=3(x−14)2+12−116y=\frac{3}{\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}-\frac{1}{16}}

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Diferencial
  • Encontre a derivada
  • Encontre a integral
  • Derive usando a definição
  • Resolva usando fórmula quadrática
  • Simplificar
  • Encontre a integral
  • Encontre a derivada
  • Fatorar
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.

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Conceito Principal: Complete o Quadrado

Conceitos Relacionados

y=62x2−x+1 
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log◻
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∫◻
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cot
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asin
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coth
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