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Calculadora de Identidades Trigonométricas

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Identidades Trigonométricas passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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asin
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acot
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de identidades trigonométricas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}$
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Começando do lado esquerdo da identidade

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sec\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)^n}$, onde $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\csc\left(x\right)^2$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\csc\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)^n}$, onde $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}$
5

O mínimo múltiplo comum (MMC) de uma soma de frações algébricas consiste no produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns

$M.M.C.=\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$
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Uma vez obtido o mínimo múltiplo comum (MMC), colocamos-o como denominador de cada fração, e no numerador de cada fração somamos os fatores que precisamos para completar

$\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Reescreva a soma das frações como uma única fração com o mesmo denominador

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Aplicamos a regra: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
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Combine e simplifique todos os termos da mesma fração com $\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$ como denominador comum

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
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Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

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