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Calculadora de Trigonometria

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Trigonometria passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de trigonometria. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$
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Começando do lado esquerdo da identidade

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)$
3

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\tan\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$

$\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\cot\left(x\right)$
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Aplicando a identidade trigonométrica: $\cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$

$\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$
5

O mínimo múltiplo comum (MMC) de uma soma de frações algébricas consiste no produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns

$M.M.C.=\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$
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Uma vez obtido o mínimo múltiplo comum (MMC), colocamos-o como denominador de cada fração, e no numerador de cada fração somamos os fatores que precisamos para completar

$\frac{\sin\left(x\right)\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}+\frac{\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$

Reescreva a soma das frações como uma única fração com o mesmo denominador

$\frac{\sin\left(x\right)\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$, onde $x=\sin\left(x\right)$

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$, onde $x=\cos\left(x\right)$

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$

Aplicamos a regra: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$
7

Combine e simplifique todos os termos da mesma fração com $\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$ como denominador comum

$\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$
8

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, onde $n=1$

$\frac{1\sec\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$
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Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=\sec\left(x\right)$

$\frac{\sec\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)}$$=n\csc\left(\theta \right)$, onde $n=\sec\left(x\right)$

$\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$
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Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

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