Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de trigonometria. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Começando do lado esquerdo da identidade
Simplifique $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $4$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$
Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=\sin\left(t\right)^4$
Simplifique $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $4$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$
Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=\sin\left(t\right)^4$
Simplifique $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $4$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$
Simplifique $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $4$ e $n$ é igual a $\frac{1}{2}$
Fatore a diferença de quadrados $\cos\left(t\right)^4-\sin\left(t\right)^4$ como o produto de dois binômios conjugados
Aplicamos a regra: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$, onde $x=t$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cos\left(\theta \right)^2$$=1-\sin\left(\theta \right)^2$, onde $x=t$
Reduzindo termos semelhantes $-\sin\left(t\right)^2$ e $-\sin\left(t\right)^{2}$
Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade
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