Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações com raízes quadradas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=\sqrt{x+7}$, $b=7$, $x+a=b=\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7$, $x=\sqrt{x}$ e $x+a=\sqrt{x}+\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=b^{\frac{1}{a}}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=7-\sqrt{x+7}$, $x^a=b=\sqrt{x}=7-\sqrt{x+7}$ e $x^a=\sqrt{x}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=\frac{1}{2}$ e $a/b=\frac{1}{\frac{1}{2}}$
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ e $x^a=\sqrt{x}$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=\frac{1}{2}$ e $a/b=\frac{1}{\frac{1}{2}}$
Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=b^{\frac{1}{a}}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=7-\sqrt{x+7}$, $x^a=b=\sqrt{x}=7-\sqrt{x+7}$ e $x^a=\sqrt{x}$
Quadrado do primeiro termo: $\left(7\right)^2 = .
Duas vezes o primeiro pelo segundo: $2\left(7\right)\left(-\sqrt{x+7}\right) = .
Quadrado do segundo termo: $\left(-\sqrt{x+7}\right)^2 =
Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, onde $a=7$, $b=-\sqrt{x+7}$ e $a+b=7-\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $\left(-x\right)^n$$=x^n$, onde $x=\sqrt{x+7}$, $-x=-\sqrt{x+7}$ e $n=2$
Simplifique $\left(\sqrt{x+7}\right)^2$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $\frac{1}{2}$ e $n$ é igual a $2$
Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, onde $a=7$, $b=-\sqrt{x+7}$ e $a+b=7-\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=49$, $b=7$ e $a+b=49-14\sqrt{x+7}+x+7$
Mova o termo com a raiz quadrada para o lado esquerdo da equação e todos os termos restantes para o lado direito. Lembre-se de mudar os sinais de cada termo
Reduzindo termos semelhantes $x$ e $-x$
Aplicamos a regra: $cx^a=b$$\to \left(cx^a\right)^{\frac{1}{a}}=b^{\frac{1}{a}}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $x^ac=b=14\sqrt{x+7}=56$, $b=56$, $c=14$, $x=x+7$, $x^a=\sqrt{x+7}$ e $x^ac=14\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=\frac{1}{2}$ e $a/b=\frac{1}{\frac{1}{2}}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=\frac{1}{2}$ e $a/b=\frac{1}{\frac{1}{2}}$
Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=56$, $b=2$ e $a^b=56^{2}$
Aplicamos a regra: $cx^a=b$$\to \left(cx^a\right)^{\frac{1}{a}}=b^{\frac{1}{a}}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $x^ac=b=14\sqrt{x+7}=56$, $b=56$, $c=14$, $x=x+7$, $x^a=\sqrt{x+7}$ e $x^ac=14\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, onde $a=14$, $b=\sqrt{x+7}$ e $n=2$
Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=14$, $b=2$ e $a^b=14^{2}$
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ e $x^a=\sqrt{x}$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{x+7}\right)^2$, $x=x+7$ e $x^a=\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=\frac{1}{2}$, $b=2$, $x^a^b=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$, $x=x+7$ e $x^a=\sqrt{x+7}$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=\frac{1}{2}\cdot 2$, $a=\frac{1}{2}$ e $b=2$
Aplicamos a regra: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, onde $a=14$, $b=\sqrt{x+7}$ e $n=2$
Aplicamos a regra: $ax=b$$\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$, onde $a=196$, $b=3136$ e $x=x+7$
Aplicamos a regra: $\frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=196$, $b=3136$ e $x=x+7$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=3136$, $b=196$ e $a/b=\frac{3136}{196}$
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=7$, $b=16$, $x+a=b=x+7=16$ e $x+a=x+7$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=16$, $b=-7$ e $a+b=16-7$
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=7$, $b=16$, $x+a=b=x+7=16$ e $x+a=x+7$
Verifique se as soluções obtidas são válidas na equação inicial
Soluções válidas da equação são aquelas que, quando substituídas na equação original, não resultam em nenhuma raiz quadrada de um número negativo e tornam ambos os lados da equação iguais entre si
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