Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de demonstração de identidades trigonométricas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Começando do lado esquerdo da identidade
O mínimo múltiplo comum (MMC) de uma soma de frações algébricas consiste no produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns
Uma vez obtido o mínimo múltiplo comum (MMC), colocamos-o como denominador de cada fração, e no numerador de cada fração somamos os fatores que precisamos para completar
Reescreva a soma das frações como uma única fração com o mesmo denominador
Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$, onde $x=\cos\left(x\right)$
Combine e simplifique todos os termos da mesma fração com $\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)$ como denominador comum
Aplicamos a identidade trigonométrica: $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$
Fatore o polinômio $\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $\sin\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=\sin\left(x\right)+1$ e $a/a=\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$$=\tan\left(\theta \right)$
Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade
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