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$y=\frac{x^2+x+1}{x}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x}$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

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Aplicamos a regra: $x^2+x+c$$=x^2+x+c+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$, onde $c=1$

$y=\frac{x^2+x+1+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}}{x}$

Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo.

$y=\frac{x^2+x+1+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}}{x}$

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Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. y=(x^2+x+1)/x. Aplicamos a regra: x^2+x+c=x^2+x+c+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}, onde c=1. Aplicamos a regra: x^2+x+c+f+g=\left(x+\sqrt{f}\right)^2+c+g, onde c=1, f=\frac{1}{4}, g=-\frac{1}{4} e x^2+x=x^2+x+1+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=\frac{1}{4}, b=\frac{1}{2} e a^b=\sqrt{\frac{1}{4}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, onde a/b+c=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1-\frac{1}{4}, a=-1, b=4, c=1 e a/b=-\frac{1}{4}.

Resposta final para o problema

$y=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $y+\frac{-x^2-x-1}{x}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integrais Trigonométricas

São aquelas integrais que contêm funções trigonométricas e suas potências. Para melhor compreensão e resolução, eles foram separados em diferentes casos.

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