Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais separáveis passo a passo. y^'=(1+x^2)(1+y^2). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=1+x^2, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=\left(1+x^2\right)dx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy e dxa=\left(1+x^2\right)dx. Expanda a integral \int\left(1+x^2\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.

y^'=(1+x^2)(1+y^2)