Resposta final para o problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+\frac{1}{x}+C_0\right)x$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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Aplicamos a regra: $a\frac{dy}{dx}+c=f$$\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}$, onde $a=x$, $c=1$ e $f=x+y$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{x}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. xdy/dx+1=x+y. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, onde a=x, c=1 e f=x+y. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=\frac{1}{x}, b=\frac{x+y}{x}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{x}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}. Aplicamos a regra: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, onde b=1 e c=x. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, onde a=x+y, b=x e c=-1.
Resposta final para o problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+\frac{1}{x}+C_0\right)x$
