Exercício
$v\frac{dy}{dv}+vy=y$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais separáveis passo a passo. vdy/dv+vy=y. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=v, b=dy e c=dv. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=vy, b=y, x+a=b=\frac{vdy}{dv}+vy=y, x=\frac{vdy}{dv} e x+a=\frac{vdy}{dv}+vy. Fatore o polinômio y-vy pelo seu máximo divisor comum (MDC): y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável v para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$y=C_1ve^{-v}$