$e^y\left(\frac{dy}{dx}+1\right)=1$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

$\ln\left|1-e^y\right|=-x+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Equação Diferencial Exata
  • Equação Diferencial Linear
  • Equação Diferencial Separável
  • Equação Diferencial Homogênea
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\frac{dy}{dx}$, $b=1$, $x=e^y$ e $a+b=\frac{dy}{dx}+1$

Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.

$e^y\frac{dy}{dx}+e^y=1$

Com uma conta gratuita, você desbloqueia parte desta solução

Desbloqueia as 3 primeiras etapas da solução

Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. e^y(dy/dx+1)=1. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=\frac{dy}{dx}, b=1, x=e^y e a+b=\frac{dy}{dx}+1. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=e^y, b=dy e c=dx. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=e^y, b=1, x+a=b=\frac{e^ydy}{dx}+e^y=1, x=\frac{e^ydy}{dx} e x+a=\frac{e^ydy}{dx}+e^y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.

Resposta final para o problema

$\ln\left|1-e^y\right|=-x+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $e^y\left(\frac{dy}{dx}+1\right)-1$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Seu Tutor Pessoal de matemática. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo completas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Baixe soluções em formato PDF e salve-as para sempre.

Prática ilimitada com nosso AI whiteboard.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Junte-se a 500k+ alunos na resolução de problemas.

Escolha seu plano. Cancele quando quiser.
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.

Criar uma conta