Resposta final para o problema
$y=\frac{1}{3e^{3x}}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=dx$, $b=0$, $x+a=b=dx+e^{3x}dy=0$, $x=e^{3x}dy$ e $x+a=dx+e^{3x}dy$
$e^{3x}dy=0-dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$e^{3x}dy=0-dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dx+e^(3x)dy=0. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=dx, b=0, x+a=b=dx+e^{3x}dy=0, x=e^{3x}dy e x+a=dx+e^{3x}dy. Aplicamos a regra: x+0=x, onde x=-dx. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, onde a=\frac{-1}{e^{3x}}.
Resposta final para o problema
$y=\frac{1}{3e^{3x}}+C_0$