Exercício
$c^{10}-7c+6$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas fator monomial comum passo a passo. c^10-7c+6. Podemos fatorar o polinômio c^{10}-7c+6 usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 6. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 1. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio c^{10}-7c+6 serão então. Testando todas as raízes possíveis, descobrimos que 1 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
Resposta final para o problema
$\left(c^{9}+c^{8}+c^{7}+c^{6}+c^{5}+c^{4}+\left(c-\sqrt[3]{6}\right)\left(c^2+\sqrt[3]{6}c+\sqrt[3]{\left(6\right)^{2}}\right)+c^{2}+c\right)\left(c-1\right)$