Conceitos

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Exercício

$6sin^2\left(x\right)+7cos^2\left(x\right)=6+cos^2\left(x\right)$

Solução explicada passo a passo

1

Começando do lado esquerdo da identidade

$6\sin\left(x\right)^2+7\cos\left(x\right)^2$
2

Aplicando a identidade trigonométrica: $\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2$

$6\left(1-\cos\left(x\right)^2\right)+7\cos\left(x\right)^2$
Por que é 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
3

Multiplique o termo $6$ por cada termo do polinômio $\left(1-\cos\left(x\right)^2\right)$

$6-6\cos\left(x\right)^2+7\cos\left(x\right)^2$
4

Simplificando

$6+\cos\left(x\right)^2$
5

Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

Como devo resolver esse problema?

  • Demonstrar do LHS (lado esquerdo)
  • Demonstrar do RHS (lado direito)
  • Converta tudo para senos e cossenos
  • Equação Diferencial Exata
  • Equação Diferencial Linear
  • Equações Diferenciais Separáveis
  • Equação Diferencial Homogênea
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.

Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Conceito Principal: Demonstração de Identidades Trigonométricas

Para provar uma identidade trigonométrica, você precisa ser capaz de tornar um lado da equação idêntico ao outro.

Conceitos Relacionados

Modo simbolico
Modo texto
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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>=
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cot
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asin
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acot
asec
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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