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Resolva a equação exponencial $32^{\left(x^2-5x-3\right)}=1$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{25+\sqrt{925}}{10},\:x=\frac{25-\sqrt{925}}{10}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x^b$$=pfgmin\left(x\right)^b$, onde $b=x^2-5x-3$ e $x=32$

$\left(2^{5}\right)^{\left(x^2-5x-3\right)}=1$

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$\left(2^{5}\right)^{\left(x^2-5x-3\right)}=1$

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Aprenda online a resolver problemas equações exponenciais passo a passo. Resolva a equação exponencial 32^(x^2-5x+-3)=1. Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=x^2-5x-3 e x=32. Simplifique \left(2^{5}\right)^{\left(x^2-5x-3\right)} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 5 e n é igual a x^2-5x-3. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=x^2, b=-5x-3, x=5 e a+b=x^2-5x-3. Multiplique o termo 5 por cada termo do polinômio \left(-5x-3\right).

Resposta final para o problema

$x=\frac{25+\sqrt{925}}{10},\:x=\frac{25-\sqrt{925}}{10}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $32^{\left(x^2-5x-3\right)}-1$

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Conceito Principal: Equações Exponenciais

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