Exercício
$3\frac{dy}{dx}=\frac{\left(4x^3-1\right)}{\left(y^2\right)}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas fatoração de polinômios passo a passo. 3dy/dx=(4x^3-1)/(y^2). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=4x^3-1, b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=\left(4x^3-1\right)dx, dyb=3y^2dy e dxa=\left(4x^3-1\right)dx. Expanda a integral \int\left(4x^3-1\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. Resolva a integral \int3y^2dy e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt[3]{x^{4}-x+C_0}$