Exercício
$3\frac{dy}{dx}+12y=3e^{2x}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 3dy/dx+12y=3e^(2x). Divida todos os termos da equação diferencial por 3. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=4 e Q(x)=e^{2x}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=e^{-4x}\left(\frac{e^{6x}}{6}+C_0\right)$