Resposta final para o problema
$x=\frac{\ln\left(\frac{2}{3}\right)}{\ln\left(2\right)-\ln\left(9\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, onde $x=3^{\left(2x-1\right)}$ e $y=2^{\left(x-1\right)}$
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$\ln\left(2\right)\left(x-1\right)=\ln\left(3\right)\left(2x-1\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação exponencial 2^(x-1)=3^(2x-1). Aplicamos a regra: y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), onde x=3^{\left(2x-1\right)} e y=2^{\left(x-1\right)}. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=x, b=-1, x=\ln\left(2\right) e a+b=x-1. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=2x, b=-1, x=\ln\left(3\right) e a+b=2x-1. Aplicamos a regra: a\ln\left(x\right)=\ln\left(x^a\right).
Resposta final para o problema
$x=\frac{\ln\left(\frac{2}{3}\right)}{\ln\left(2\right)-\ln\left(9\right)}$
Resposta numérica exata
$x=0.2695773$
