Exercício
$2\pi\int_3^97\arctan\left(x\right)dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração por partes passo a passo. Calcule a integral 2*piint(7arctan(x))dx&3&9. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=7 e x=\arctan\left(x\right). Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=6.2831853\cdot 7\int\arctan\left(x\right)dx, a=2\pi e b=7. Aplicamos a regra: \int\arctan\left(\theta \right)dx=var\arctan\left(\theta \right)-\int\frac{\theta }{1+\theta ^2}dx, onde a=x. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=x\arctan\left(x\right), b=-\int\frac{x}{1+x^2}dx, x=43.9822972 e a+b=x\arctan\left(x\right)-\int\frac{x}{1+x^2}dx.
Calcule a integral 2*piint(7arctan(x))dx&3&9
Resposta final para o problema
$395.8406744\arctan\left(9\right)-\frac{43.9822972}{2}\ln\left(82\right)-131.9468915\arctan\left(3\right)+\frac{43.9822972}{2}\ln\left(10\right)$