Exercício
$1+cos\left(2x\right)=1.5sin\left(\frac{\pi\:}{2}-x\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 1+cos(2x)=1.5sin(pi/2-x). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, onde a=\pi , b=2 e a/b=\frac{\pi }{2}. Aplicamos a identidade trigonométrica: \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2. Aplicamos a regra: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, onde x=\cos\left(x\right)^2, y=\sin\left(1.5707963-x\right), mx=ny=2\cos\left(x\right)^2=1.5\sin\left(1.5707963-x\right), mx=2\cos\left(x\right)^2, ny=1.5\sin\left(1.5707963-x\right), m=2 e n=\frac{3}{2}. Aplicamos a regra: a=b\to a-b=0, onde a=4\cos\left(x\right)^2 e b=3\sin\left(1.5707963-x\right).
Resposta final para o problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$