Resolva a equação $\sqrt{x}+1=\sqrt{x+9}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=16$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=1$, $b=\sqrt{x+9}$, $x+a=b=\sqrt{x}+1=\sqrt{x+9}$, $x=\sqrt{x}$ e $x+a=\sqrt{x}+1$

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$\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-1$

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Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. Resolva a equação x^(1/2)+1=(x+9)^(1/2). Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=1, b=\sqrt{x+9}, x+a=b=\sqrt{x}+1=\sqrt{x+9}, x=\sqrt{x} e x+a=\sqrt{x}+1. Aplicamos a regra: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, onde a=\frac{1}{2}, b=\sqrt{x+9}-1, x^a=b=\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-1 e x^a=\sqrt{x}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, onde a=\sqrt{x+9}, b=-1 e a+b=\sqrt{x+9}-1. Mova o termo com a raiz quadrada para o lado esquerdo da equação e todos os termos restantes para o lado direito. Lembre-se de mudar os sinais de cada termo.

Resposta final para o problema

$x=16$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $\sqrt{x}+1-\sqrt{x+9}$

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Conceito Principal: Equações

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