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$\log_{32}\left(x\right)=\frac{1}{5}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=2$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

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Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, onde $a=32$

$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(32\right)}=\frac{1}{5}$

Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo.

$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(32\right)}=\frac{1}{5}$

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Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. log32(x)=1/5. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}, onde a=32. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=\log \left(x\right), b=\log \left(32\right), c=1 e f=5. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), onde a=5 e b=10. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, onde a=10, x=x^5 e y=32.

Resposta final para o problema

$x=2$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{32}\left(x\right)-\frac{1}{5}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Equações Logarítmicas

São aquelas equações em que a incógnita aparece dentro de um ou mais logaritmos.

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