Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, onde $a=10$, $x=x-1$ e $y=e^2-1$

Agrupe os termos da equação movendo os termos que contêm a variável $x$ para o lado esquerdo e aqueles que não a contêm para o lado direito

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-1$ e $a+b=e^2-1+1$

Soluções válidas para a equação logarítmica são aquelas que, quando substituídas na equação original, não resultam em nenhum logaritmo de números negativos ou zero, pois nesses casos o logaritmo não existe