Exercício
$\lim_{x\to0}\left(cos\left(2x\right)^{\frac{1}{x}}\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(0)lim(cos(2x)^(1/x)). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), onde a=\cos\left(2x\right), b=\frac{1}{x} e c=0. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(\cos\left(2x\right)\right), b=1 e c=x. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=\frac{\ln\left(\cos\left(2x\right)\right)}{x} e c=0. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, onde a=e e c=0.
(x)->(0)lim(cos(2x)^(1/x))
Resposta final para o problema
$1$