Exercício
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt[3]{x^2\:+3\cdot x+1}-\sqrt[4]{x^2\:+4\cdot x+1}}{x^2}\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(0)lim(((x^2+3x+1)^(1/3)-(x^2+4x+1)^(1/4))/(x^2)). Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt[3]{x^2+3x+1}-\sqrt[4]{x^2+4x+1}}{x^2}\right) por x. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=3\cdot 0, a=3 e b=0. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=0, b=1 e a+b=0^2+0+1. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=4\cdot 0, a=4 e b=0.
(x)->(0)lim(((x^2+3x+1)^(1/3)-(x^2+4x+1)^(1/4))/(x^2))
Resposta final para o problema
indeterminado