Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim(((4x^3+3)/(2x^3+3x))^((x^2+2)/(x^2))). Fatore o polinômio 2x^3+3x pelo seu máximo divisor comum (MDC): x. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), onde a=\frac{4x^3+3}{x\left(2x^2+3\right)}, b=\frac{x^2+2}{x^2} e c=\infty . Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(\frac{4x^3+3}{x\left(2x^2+3\right)}\right), b=x^2+2 e c=x^2. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=\frac{\left(x^2+2\right)\ln\left(\frac{4x^3+3}{x\left(2x^2+3\right)}\right)}{x^2} e c=\infty .

(x)->(infinito)lim(((4x^3+3)/(2x^3+3x))^((x^2+2)/(x^2)))