Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(pi/2)lim(cos(x-pi/2)^(1/(x-pi/2))). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), onde a=\cos\left(x-\frac{\pi }{2}\right), b=\frac{1}{x-\frac{\pi }{2}} e c=\frac{\pi }{2}. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(\cos\left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right), b=1 e c=x-\frac{\pi }{2}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=\frac{\ln\left(\cos\left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right)}{x-\frac{\pi }{2}} e c=\frac{\pi }{2}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, onde a=e e c=\frac{\pi }{2}.
(x)->(pi/2)lim(cos(x-pi/2)^(1/(x-pi/2)))
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Resposta final para o problema
1
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