(x-3y-5z)^2 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 −3 -2.5 −2 -1.5 −1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x y
Exercício( x − 3 y − 5 z ) 2 \left(x-3y-5z\right)^2 ( x − 3 y − 5 z ) 2
Solução explicada passo a passo
1
Aplicamos a regra: ( a + b + c ) 2 \left(a+b+c\right)^2 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ab + 2 a c + 2 b c a = x a=x a = x b = − 3 y b=-3y b = − 3 y c = − 5 z c=-5z c = − 5 z
x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 + 2 ⋅ − 3 x y + 2 ⋅ − 5 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2+2\cdot -3xy+2\cdot -5xz+2\cdot -3\cdot -5yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 + 2 ⋅ − 3 x y + 2 ⋅ − 5 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 yz
2
Aplicamos a regra: a b ab ab = a b =ab = ab a b = 2 ⋅ − 3 x y ab=2\cdot -3xy ab = 2 ⋅ − 3 x y a = 2 a=2 a = 2 b = − 3 b=-3 b = − 3
x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y + 2 ⋅ − 5 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2-6xy+2\cdot -5xz+2\cdot -3\cdot -5yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y + 2 ⋅ − 5 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 yz
3
Aplicamos a regra: a b ab ab = a b =ab = ab a b = 2 ⋅ − 5 x z ab=2\cdot -5xz ab = 2 ⋅ − 5 x z a = 2 a=2 a = 2 b = − 5 b=-5 b = − 5
x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2-6xy-10xz+2\cdot -3\cdot -5yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 yz
4
Aplicamos a regra: a b ab ab = a b =ab = ab a b = 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 y z ab=2\cdot -3\cdot -5yz ab = 2 ⋅ − 3 ⋅ − 5 yz a = 2 a=2 a = 2 b = − 3 b=-3 b = − 3
x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z − 6 ⋅ − 5 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2-6xy-10xz-6\cdot -5yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z − 6 ⋅ − 5 yz
5
Aplicamos a regra: a b ab ab = a b =ab = ab a b = − 6 ⋅ − 5 y z ab=-6\cdot -5yz ab = − 6 ⋅ − 5 yz a = − 6 a=-6 a = − 6 b = − 5 b=-5 b = − 5
x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 30 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2-6xy-10xz+30yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 30 yz
Resposta final para o problema x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 30 y z x^2+\left(-3y\right)^2+\left(-5z\right)^2-6xy-10xz+30yz x 2 + ( − 3 y ) 2 + ( − 5 z ) 2 − 6 x y − 10 x z + 30 yz