Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. (x^2+y)dx+xdy=0. A equação diferencial \left(x^2+y\right)dx+x\cdot dy=0 é exata, pois está escrita em sua forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis ​​f(x,y) e ambas satisfazem o teste de correção: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y }=\frac{\partial N}{\partial x}. Em outras palavras, suas segundas derivadas parciais são iguais. A solução geral da equação diferencial tem a forma: f(x,y)=C. Usando o teste de precisão, verificamos que a equação diferencial é exata. Integramos M(x,y) em relação a x para obter. Calcule a derivada parcial de \frac{x^{3}}{3}+yx em relação a y para obter.

(x^2+y)dx+xdy=0