Simplifique a expressão com radicais $\left(6+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$37+11\sqrt{7}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$$=x^2+\left(a+b\right)x+ab$, onde $a=6$, $b=5$, $x=\sqrt{7}$, $x+b=5+\sqrt{7}$ e $x+a=6+\sqrt{7}$

Aprenda online a resolver problemas expressões radicais passo a passo.

$\left(\sqrt{7}\right)^2+\left(6+5\right)\sqrt{7}+6\cdot 5$

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Aprenda online a resolver problemas expressões radicais passo a passo. Simplifique a expressão com radicais (6+7^(1/2))(5+7^(1/2)). Aplicamos a regra: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, onde a=6, b=5, x=\sqrt{7}, x+b=5+\sqrt{7} e x+a=6+\sqrt{7}. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=6, b=5 e a+b=6+5. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=6\cdot 5, a=6 e b=5. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{7}\right)^2, x=7 e x^a=\sqrt{7}.

Resposta final para o problema

$37+11\sqrt{7}$

Resposta numérica exata

$66.103264$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $37+11\sqrt{7}$

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