Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (5x+4y+10)dx+(4x-8y+-10)dy=0. A equação diferencial \left(5x+4y+10\right)dx+\left(4x-8y-10\right)dy=0 é exata, pois está escrita em sua forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis ​​f(x,y) e ambas satisfazem o teste de correção: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y }=\frac{\partial N}{\partial x}. Em outras palavras, suas segundas derivadas parciais são iguais. A solução geral da equação diferencial tem a forma: f(x,y)=C. Usando o teste de precisão, verificamos que a equação diferencial é exata. Integramos M(x,y) em relação a x para obter. Calcule a derivada parcial de \frac{5}{2}x^2+4yx+10x em relação a y para obter.

(5x+4y+10)dx+(4x-8y+-10)dy=0