Exercício
$\left(10ye^{6x}\right)\frac{dy}{dx}=7e^{10x}e^{3y}+10e^{3y}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 10ye^(6x)dy/dx=7e^(10x)e^(3y)+10e^(3y). Aplicamos a regra: x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, onde x=e, m=10x e n=3y. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=10ye^{6x} e c=7e^{\left(10x+3y\right)}+10e^{3y}. Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Aplicamos a regra: ax+bx=x\left(a+b\right), onde a=7e^{10x}, b=10 e x=e^{3y}.
10ye^(6x)dy/dx=7e^(10x)e^(3y)+10e^(3y)
Resposta final para o problema
$\frac{-3y-1}{9e^{3y}}=\frac{7}{40}e^{4x}+\frac{-1}{6e^{6x}}+C_0$