Resposta final para o problema
$y=\frac{\tan\left(2\left(\ln\left(\sqrt[4]{-\sqrt{2}x+1}\sqrt[4]{\sqrt{2}x+1}\right)+C_0\right)\right)}{2}$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $a\cdot dx+b\cdot dy=c$$\to b\cdot dy=c-a\cdot dx$, onde $a=x\left(1+4y^2\right)$, $b=1+x^4$ e $c=0$
$\left(1+x^4\right)dy=0-x\left(1+4y^2\right)dx$
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$\left(1+x^4\right)dy=0-x\left(1+4y^2\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (1+x^4)dy+x(1+4y^2)dx=0. Aplicamos a regra: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, onde a=x\left(1+4y^2\right), b=1+x^4 e c=0. Aplicamos a regra: x+0=x. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{-x}{1+x^4}dx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\tan\left(2\left(\ln\left(\sqrt[4]{-\sqrt{2}x+1}\sqrt[4]{\sqrt{2}x+1}\right)+C_0\right)\right)}{2}$