Exercício
$\left(\left(x\cdot e^y\right)+\left(e^y\right)\right)\cdot y'=x-1$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (xe^y+e^y)y^'=x-1. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=xe^y+e^y e c=x-1. Aplicamos a regra: x+ax=x\left(1+a\right), onde a=x e x=e^y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$y=\ln\left(x-2\ln\left(x+1\right)+C_1\right)$