Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais separáveis passo a passo. dx/dy=x^2(1-3y). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável x para o lado esquerdo e os termos da variável y para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=1-3y, b=\frac{1}{x^2}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x^2}dx=\left(1-3y\right)dy, dyb=\frac{1}{x^2}dx e dxa=\left(1-3y\right)dy. Expanda a integral \int\left(1-3y\right)dy em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. Resolva a integral \int\frac{1}{x^2}dx e substitua o resultado na equação diferencial.

dx/dy=x^2(1-3y)