Conceitos

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Exercício

∫0xcos(t)tdt\int_0^x\frac{cos\left(t\right)}{t}dt

Solução explicada passo a passo

1

Aplicamos a regra: ∫cos⁡(θ)θdx\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\theta }dx=θ+−θ318+θ5600+−θ735280+C=\theta +\frac{-\theta ^3}{18}+\frac{\theta ^5}{600}+\frac{-\theta ^7}{35280}+C, onde dx=dtdx=dt e x=tx=t

[(t+−t318+t5600+−t735280)]0x\left[\left(t+\frac{-t^3}{18}+\frac{t^5}{600}+\frac{-t^7}{35280}\right)\right]_{0}^{x}
2

Aplicamos a regra: [x]ab\left[x\right]_{a}^{b}=eval(x,b)−eval(x,a)+C=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C, onde a=0a=0, b=xb=x e x=t+−t318+t5600+−t735280x=t+\frac{-t^3}{18}+\frac{t^5}{600}+\frac{-t^7}{35280}

x+−x318+x5600+−x735280−(0+−0318+05600+−0735280)x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}- \left(0+\frac{- 0^3}{18}+\frac{0^5}{600}+\frac{- 0^7}{35280}\right)
3

Simplificamos a expressão

x+−x318+x5600+−x735280x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}

Resposta final para o problema

x+−x318+x5600+−x735280x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.

Exercícios Semelhantes Resolvidos

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∫0∞(x1+x3)dx\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{1+x^3}\right)dx

∫0∞(xx3+1)dx\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{x^3+1}\right)dx

∫01(x1−x2)dx\int_0^1\left(\frac{x}{1-x^2}\right)dx

∫01dx(x+1)(x2+1)\int_0^1\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}

∫121x⋅(x+1)dx\int_1^2\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx

Conceito Principal: Integrais Definidas

Conceitos Relacionados

∫0xcos(t)t dt
Modo simbolico
Modo texto
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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