Resposta final para o problema
$r\arcsin\left(\frac{r}{r}\right)-r\arcsin\left(\frac{0}{r}\right)$
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Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{a}dx$$=n\int\frac{1}{a}dx$, onde $a=\sqrt{r^2-x^2}$ e $n=r$
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$r\int_{0}^{r}\frac{1}{\sqrt{r^2-x^2}}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(r/((r^2-x^2)^(1/2)))dx&0&r. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, onde a=\sqrt{r^2-x^2} e n=r. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{\sqrt{a-b^2}}dx=n\arcsin\left(\frac{b}{\sqrt{a}}\right)+C, onde a=r^2, b=x e n=1. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{r^2}, x=r e x^a=r^2. Aplicamos a regra: \left[x\right]_{a}^{b}=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C, onde a=0, b=r e x=r\arcsin\left(\frac{x}{r}\right).
Resposta final para o problema
$r\arcsin\left(\frac{r}{r}\right)-r\arcsin\left(\frac{0}{r}\right)$
