Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Reescreva a expressão $\frac{x}{1-x^2}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int_{0}^{1}\frac{x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(x/(1-x^2))dx&0&1. Reescreva a expressão \frac{x}{1-x^2} que está dentro da integral na forma fatorada. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int_{0}^{1}\left(\frac{-1}{2\left(1+x\right)}+\frac{1}{2\left(1-x\right)}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int_{0}^{1}\frac{-1}{2\left(1+x\right)}dx resulta em: -\frac{1}{2}\ln\left(2\right).