int((9x+7)/(e^x))dx&0&1

 Exercício

$\int_0^1\left(\frac{9x+7}{e^x}\right)dx$

 

Expanda a fração $\frac{9x+7}{e^x}$ em $2$ frações mais simples com $e^x$ como denominador comum

$\int_{0}^{1}\left(\frac{9x}{e^x}+\frac{7}{e^x}\right)dx$

 

Simplificamos a expressão

$9\int_{0}^{1}\frac{x}{e^x}dx+\int_{0}^{1}\frac{7}{e^x}dx$

 

A integral $9\int_{0}^{1}\frac{x}{e^x}dx$ resulta em: $\frac{-18+9e}{e}$

$\frac{-18+9e}{e}$

 

A integral $\int_{0}^{1}\frac{7}{e^x}dx$ resulta em: $\frac{7-7\cdot -e}{-e}$

$\frac{7-7\cdot -e}{-e}$

 

Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos

$\frac{-18+9e}{e}+\frac{7-7\cdot -e}{-e}$

$\frac{-18+9e}{e}+\frac{7-7\cdot -e}{-e}$

 Como devo resolver esse problema?

Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.