Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((2x)/(x^3-x^2-x+1))dx&0&1/2. Reescreva a expressão \frac{2x}{x^3-x^2-x+1} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=2, b=x e c=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{-1}{4\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{4\left(x-1\right)}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.

int((2x)/(x^3-x^2-x+1))dx&0&1/2