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Exercício

$\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{3}{4}}\left(\sqrt{1+x^3}\right)dx$

Solução explicada passo a passo

1

Aplicamos a regra: $\int\sqrt{1+\theta ^3}dx$$=\frac{2}{5\sqrt{\theta ^3+1}}\left(\theta ^4+\sqrt[6]{-1}\sqrt[4]{\left(3\right)^{3}}\sqrt{\sqrt[6]{-1}\left(\theta +1\right)}\sqrt{\theta ^2-\theta +1}F\left(\arcsin\left(\frac{\sqrt{-\sqrt[6]{\left(-1\right)^{5}}\left(\theta +1\right)}}{\sqrt[4]{3}}\right)\Big\vert \sqrt[3]{-1}\right)+\theta \right)+C$, onde $1/2=\frac{1}{2}$

$\left[\frac{2}{5\sqrt{x^3+1}}\left(x^4+\sqrt[6]{-1}\sqrt[4]{\left(3\right)^{3}}\sqrt{\sqrt[6]{-1}\left(x+1\right)}\sqrt{x^2-x+1}F\left(\arcsin\left(\frac{\sqrt{-\sqrt[6]{\left(-1\right)^{5}}\left(x+1\right)}}{\sqrt[4]{3}}\right)\Big\vert \sqrt[3]{-1}\right)+x\right)\right]_{-\frac{1}{2}}^{\frac{3}{4}}$

Resposta final para o problema

$\left[\frac{2}{5\sqrt{x^3+1}}\left(x^4+\sqrt[6]{-1}\sqrt[4]{\left(3\right)^{3}}\sqrt{\sqrt[6]{-1}\left(x+1\right)}\sqrt{x^2-x+1}F\left(\arcsin\left(\frac{\sqrt{-\sqrt[6]{\left(-1\right)^{5}}\left(x+1\right)}}{\sqrt[4]{3}}\right)\Big\vert \sqrt[3]{-1}\right)+x\right)\right]_{-\frac{1}{2}}^{\frac{3}{4}}$

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.

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$\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{x^3+1}\right)dx$

$\int_0^1\left(\frac{x}{1-x^2}\right)dx$

$\int_0^1\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}$

Conceito Principal: Integrais Definidas

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Modo simbolico
Modo texto
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log◻
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∫◻
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cot
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acot
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coth
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